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Tutorium Mathematischer Grundkurs
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Gleichungen und Ungleichungen für eine Variable
| Äquivalenzumformungenlassen die Lösungsmenge unverändert. Dazu gehört: 1. Es wird auf beiden Seiten dasselbe addiert oder subtrahiert. „Dasselbe“ kann eine beliebige Zahl sein (z.B. 13) oder eine Variable (z.B. x) oder auch ein komplizierterer Ausdruck (z. B. (2x – 4)). 2. Beide Seiten der Gleichung werden mit demselben multipliziert. Hier muss man aufpassen, dass man nicht mit Null multipliziert. Dabei wird nämlich sogar eine falsche Gleichung richtig, nämlich zu 0 = 0, und das darf nicht passieren. (auch nicht aus Versehen: bei Multiplikation mit (2x – 4) würde man nämlich dann mit Null multiplizieren haben, wenn x gerade 2 wäre) 3. Beide Seiten der Gleichung werden durch dasselbedividiert, wobei man auch nicht durch Null dividieren darf! Quadratische Gleichungenbringt man in die Normalform: x²+px+q = 0 und löst sie mit der auswendig gelernten Formel  |
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