Revision history for TutoriumMathe3KlausurA
Additions:
||Funktion in [-π;π] ||a0/2=? ||alle a1, a2..=0? ||alle b1, b2..=0? ||
||a)y=Betrag von t + t || || || ||
||b)y=t^2 || || || ||
||c)y=sin(t/2) || || || ||
||a)y=Betrag von t + t || || || ||
||b)y=t^2 || || || ||
||c)y=sin(t/2) || || || ||
Additions:
xє[1;2]yє[0;π]; ∫∫x*sin(y)dxdy
d) F(s)=5/(s^2+9)
e) F(s)=8/(s^2+4s+53)
f) F(s)=5/(s-5)^3
x..+5x.+6x=t
x(0)=1; x.(0)=2
a) y=Betrag von t + t in [-π;π], T=2π
b) y=t^2 in [-π;π], T=2π
c) y=sin(t/2) in [-π;π], T=2π
d) F(s)=5/(s^2+9)
e) F(s)=8/(s^2+4s+53)
f) F(s)=5/(s-5)^3
x..+5x.+6x=t
x(0)=1; x.(0)=2
a) y=Betrag von t + t in [-π;π], T=2π
b) y=t^2 in [-π;π], T=2π
c) y=sin(t/2) in [-π;π], T=2π
Additions:
**6.2.** Bestimmen Sie für alle drei Funktionen den Gleichanteil a0/2 und tragen ihn in die Tabelle ein. Untersuchen Sie, ob die Koeffizienten der reellen Fourierreihe an (cos - Anteile) bzw. bn (sin - Anteile) Null sind, und vermerken das in der nachfolgenden Tabelle durch ja oder nein.
Deletions:
**6.2.** Bestimmen Sie für alle drei Funktionen den Gleichanteil a0/2 und tragen ihn in die Tabelle ein. Untersuchen Sie, ob die Koeffizienten der reellen Fourierreihe an (cos - Anteile) bzw. bn (sin – Anteile) Null sind, und vermerken das in der nachfolgenden Tabelle durch ja oder nein.
Additions:
**6.3.** Berechnen Sie für die unter a) gegebene Funktion die Koeffizienten a2 und b2 der reellen Fourierreihe für die 2. Harmonische (n = 2).
Berechnen Sie aus a2 und b2 auch die Koeffizienten A2 und φ2 des Amplituden- und Phasenspektrums.
Berechnen Sie aus a2 und b2 auch die Koeffizienten A2 und φ2 des Amplituden- und Phasenspektrums.
No Differences
Additions:
**6.2.** Bestimmen Sie für alle drei Funktionen den Gleichanteil a0/2 und tragen ihn in die Tabelle ein. Untersuchen Sie, ob die Koeffizienten der reellen Fourierreihe an (cos - Anteile) bzw. bn (sin – Anteile) Null sind, und vermerken das in der nachfolgenden Tabelle durch ja oder nein.
{{image url="Mathe7.jpg" width="550" class="left"}}
{{image url="Mathe7.jpg" width="550" class="left"}}
Additions:
{{image url="Mathe6.jpg" width="550" class="left"}}
Additions:
**4.2.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
**6. Aufgabe Fourier - Reihen **
Gegeben sind 3 Funktionen y = f(t) mit der Periodendauer T = 2π durch einen nur im Intervall [-π; π] zutreffenden Ausdruck. Fertigen Sie von allen drei Funktionen eine Skizze für den Bereich t ∈ [-3π ; 3π ] an :
**6. Aufgabe Fourier - Reihen **
Gegeben sind 3 Funktionen y = f(t) mit der Periodendauer T = 2π durch einen nur im Intervall [-π; π] zutreffenden Ausdruck. Fertigen Sie von allen drei Funktionen eine Skizze für den Bereich t ∈ [-3π ; 3π ] an :
Deletions:
Additions:
{{image url="Mathe4.jpg" width="550" class="left"}}
y`-2y = x* e^2x
y`-2y = x* e^2x
Deletions:
y`-2y = x*e^2x
Additions:
{{image url="Mathe5.jpg" width="350" class="left"}}
**5. Aufgabe**
Man löse die inhomogene Differentialgleichung mittels Variation der Konstanten:
y`-2y = x*e^2x
**5. Aufgabe**
Man löse die inhomogene Differentialgleichung mittels Variation der Konstanten:
y`-2y = x*e^2x
Deletions:
Additions:
**4.3.** Lösen Sie die nachfolgende Anfangswertaufgabe mit Hilfe der Laplacetransformation :
{{image url="Mathe5.jpg" width="600" class="left"}}
{{image url="Mathe5.jpg" width="600" class="left"}}
Additions:
{{image url="Mathe4.jpg" width="600" class="left"}}
Deletions:
Additions:
{{image url="Mathe4.jpg" width="550" class="left"}}
Additions:
||**1. Aufgabe**
Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
{{image url="Mathe1.jpg" width="300" class="left"}}
**2. Aufgabe**
Gegeben ist die Funktion y (t) = e ^ 2t im Intervall [0; 0,5]
**2.1** Berechnen Sie den integralen Mittelwert in diesem Intervall !
**2.2** Denken Sie sich diese Funktion periodisch mit T = 0,5 fortgesetzt und bestimmen Sie für diesen Fall den Effektivwert.
**3. Aufgabe**
Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
y``+10y`+34y = sin(x)
**4. Aufgabe**
Laplace-Transformation
**4.1.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
a) f(t) = 4e^ -t
b) f(t) = t*e^ -5t
c) f(t) = 5cos (8t)
**4.2.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
{{image url="Mathe1.jpg" width="300" class="left"}}
**2. Aufgabe**
Gegeben ist die Funktion y (t) = e ^ 2t im Intervall [0; 0,5]
**2.1** Berechnen Sie den integralen Mittelwert in diesem Intervall !
**2.2** Denken Sie sich diese Funktion periodisch mit T = 0,5 fortgesetzt und bestimmen Sie für diesen Fall den Effektivwert.
**3. Aufgabe**
Man bestimme die allgemeine Lösung der Differentialgleichung mit Hilfe des λ -Ansatzes und einem geeigneten Ansatz für die partikuläre Lösung :
y``+10y`+34y = sin(x)
**4. Aufgabe**
Laplace-Transformation
**4.1.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen folgende Funktionen vom Zeit- in den Bildbereich:
a) f(t) = 4e^ -t
b) f(t) = t*e^ -5t
c) f(t) = 5cos (8t)
**4.2.** Transformieren Sie unter Verwendung von Korrespondenztabellen die Bildfunktionen in den Zeitbereich:
Deletions:
{{image url="Mathe1.jpg" width="200" class="left"}}
Additions:
{{files}}
||1. Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
{{image url="Mathe1.jpg" width="200" class="left"}}
||
||1. Berechnen Sie das zweifache Integral über das rechteckige Gebiet G mit
{{image url="Mathe1.jpg" width="200" class="left"}}
||
Deletions:
{{image url="Mathe3A112.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A113.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A114.jpg" width="600" class="center"}}
Deletions:
Additions:
{{image url="Mathe3A111.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A112.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A113.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A114.jpg" width="600" class="center"}}
||**{{files download="Mathe3A11.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben Beispielklausur"}}**||
**>>[[Mathe3Tutorien Zurück zur Auswahl]]>>**
{{image url="Mathe3A112.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A113.jpg" width="600" class="center"}}
{{image url="Mathe3A114.jpg" width="600" class="center"}}
||**{{files download="Mathe3A11.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben Beispielklausur"}}**||
**>>[[Mathe3Tutorien Zurück zur Auswahl]]>>**
