Wissensdatenbank Wirtschaftsrecht

aktuelles Dokument: TutoriumMathe3Fourier
image4
image3
image2
image1
 Alle Kategorien:
  Forschungsdatenbank
  Lehrveranstaltungen
  Lexikon
  Literatur
  Rechtsgebiete
  Rechtsprechung
  Service
  Studium F H S
  Wissensmanagement
ich war hier: TutoriumMathe3Fourier

Version [58550]

Dies ist eine alte Version von TutoriumMathe3Fourier erstellt von Jorina Lossau am 2015-09-01 10:13:35.

 

Tutorium Mathematik 3

Attachments
File Last modified Size
Fourier1.jpg 2023-10-06 18:37 4Kb
Fourier10.jpg 2023-10-06 18:37 5Kb
Fourier11.jpg 2023-10-06 18:37 3Kb
Fourier2.jpg 2023-10-06 18:37 4Kb
Fourier3.jpg 2023-10-06 18:37 3Kb
Fourier4.jpg 2023-10-06 18:37 3Kb
Fourier5.jpg 2023-10-06 18:37 6Kb
Fourier6.jpg 2023-10-06 18:37 6Kb
Fourier7.jpg 2023-10-06 18:37 23Kb
Fourier8.jpg 2023-10-06 18:37 19Kb
Fourier9.jpg 2023-10-06 18:37 6Kb
Mathe3Fourier.pdf 2023-10-06 18:37 39Kb
Mathe3Fourier1.jpg 2023-10-06 18:37 36Kb
Mathe3Fourier2.jpg 2023-10-06 18:37 45Kb
Mathe3Fourier3.jpg 2023-10-06 18:37 23Kb
Mathe3Fourier4.jpg 2023-10-06 18:37 39Kb

Fourier - Reihen


Dirichletsche - Bedingungen: Eine stetige periodische Signalfunktion f(t) mit der Periodenlänge T lässt sich durch eine trigonometrische Reihe ausdrücken. Auch bei Vorliegen von endlich vielen Unstetigkeiten ist das möglich, sofern alle Unstetigkeiten Sprungstellen sind:

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier1.jpg)

mit dem Gleichanteil:
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier2.jpg)




den Kosinusanteilen:
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier3.jpg)




den Sinusanteilen:
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier4.jpg)





Anmerkungen:
  • Die Integrationen können über beliebige Integrationsintervalle der Länge T durchgeführt werden [t0; t0 + T]
  • Der Gleichanteil ist ggf. geometrisch (über Flächenbetrachtung) einfacher zu erhalten
  • Für den Spezialfall der Periodenlänge T 2 = π wird die Grund(kreis)frequenz ω=1
  • An ggf. vorhandenen Sprungstellen liefert die Fourier-Reihe den Mittelwert zwischen links- und rechtsseitigem Grenzwert, also die halbe Sprunghöhe

Spezialfall: f(t) ist eine gerade Signalfunktion
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier5.jpg)





Spezialfall: f(t) ist eine ungerade Signalfunktion
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier6.jpg)





Reelle sin - Fourier - Reihe
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier7.jpg)














Reelle cos - Fourier - Reihe
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3Fourier/Fourier8.jpg)




PDF Dokument Fourier - Reihen


Diese Seite wurde noch nicht kommentiert.
Valid XHTML   |   Valid CSS:   |   Powered by WikkaWiki