Revision history for TutoriumMathe3Fourier
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oder aus der gegebenen Signalfunktion:
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**Komplexe Fourier - Reihe**
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mit den komplexen Fourierkoeffizienten Cn, die sich entweder aus den reellen Fourierkoeffizienten berechnen lassen
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mit den komplexen Fourierkoeffizienten Cn, die sich entweder aus den reellen Fourierkoeffizienten berechnen lassen
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No Differences
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**Reelle sin - Fourier - Reihe**
**Reelle cos - Fourier - Reihe**
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**Reelle cos - Fourier - Reihe**
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Reelle sin - Fourier - Reihe
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No Differences
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**Spezialfall:** f(t) ist eine gerade Signalfunktion
**Spezialfall:** f(t) ist eine ungerade Signalfunktion
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**Spezialfall:** f(t) ist eine ungerade Signalfunktion
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Spezialfall: f(t) ist eine gerade Signalfunktion
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Spezialfall: f(t) ist eine gerade Signalfunktion
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**Anmerkungen:**
- Die Integrationen können über beliebige Integrationsintervalle der Länge T durchgeführt werden [t0; t0 + T]
- Der Gleichanteil ist ggf. geometrisch (über Flächenbetrachtung) einfacher zu erhalten
- Für den Spezialfall der Periodenlänge T 2 = π wird die Grund(kreis)frequenz ω=1
- An ggf. vorhandenen Sprungstellen liefert die Fourier-Reihe den Mittelwert zwischen links- und rechtsseitigem Grenzwert, also die halbe Sprunghöhe
- Die Integrationen können über beliebige Integrationsintervalle der Länge T durchgeführt werden [t0; t0 + T]
- Der Gleichanteil ist ggf. geometrisch (über Flächenbetrachtung) einfacher zu erhalten
- Für den Spezialfall der Periodenlänge T 2 = π wird die Grund(kreis)frequenz ω=1
- An ggf. vorhandenen Sprungstellen liefert die Fourier-Reihe den Mittelwert zwischen links- und rechtsseitigem Grenzwert, also die halbe Sprunghöhe
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mit dem Gleichanteil:
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den Kosinusanteilen:
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den Sinusanteilen:
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den Kosinusanteilen:
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den Sinusanteilen:
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||**Dirichletsche - Bedingungen**: Eine stetige periodische Signalfunktion f(t) mit der Periodenlänge T lässt sich durch eine trigonometrische Reihe ausdrücken. Auch bei Vorliegen von endlich vielen Unstetigkeiten ist das möglich, sofern alle Unstetigkeiten Sprungstellen sind:
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||**Dirichletsche - Bedingungen**: Eine stetige periodische Signalfunktion f(t) mit der Periodenlänge T lässt sich durch eine trigonometrische Reihe ausdrücken. Auch bei Vorliegen von endlich vielen Unstetigkeiten ist das möglich, sofern alle Unstetigkeiten Sprungstellen sind:||
||**Dirichletsche - Bedingungen**: Eine stetige periodische Signalfunktion f(t) mit der Periodenlänge T lässt sich durch eine trigonometrische Reihe ausdrücken. Auch bei Vorliegen von endlich vielen Unstetigkeiten ist das möglich, sofern alle Unstetigkeiten Sprungstellen sind:||
No Differences
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||**{{files download="Mathe3Fourier.pdf"text="PDF Dokument Fourier - Reihen"}}**||
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