Tutorium Elektrotechnik 3
Freqeunzabhängigkeit von RLC-Schaltungen
| 1.1 Aufgabe 1 Um die Frequenzabhängigkeit von RLC-Schaltungen darzustellen, werden soge-nannte Bodediagramme benutzt. Diese sind immer logarithmisch skaliert. Hierfür sind einige Umrechnungen nötig die im Folgenden geübt werden sollen. a) Gegeben ist ein System mit einer Verstärkung von v=10dB und u(output) = 10V . Wie groß ist u(input)? b) Geben Sie 15V in dBV und dBqV an. c) Geben Sie 25W in dBm an. d) Wie viel Watt sind 2 dBm? e) Wie viel Volt sind 12dBV und 20dBqV . Lösung: a) u1 = 3,16V b) udBV = 23dBV udBqV=143,5dBqV c) PdBm = 44dBm d) P = 1,58mW e) u = 3,98V u = 10qV 1.2 Aufgabe 2 Gegeben ist folgende Schaltung:  a) Leiten Sie die Übertragungsfunktion H(f) und den Amplitudengang Betrag von H(f) und den Phasengang ℓ(f ) mit Hilfe der Spannungsteilerregel her. b) Gegeben sind die Werte R = 100 und L=40mH. Skizzieren Sie quantitativ folgende Graphen im Intervall von 10Hz bis 100kHz: 1. den Amplitudengang 2. den Amplitudengang in dB 3. den Phasengang c) Was für ein Verhalten liegt vor? d) Gegeben ist eine Spannung u1= 10V . Wie groß ist die Amplitude und die Phase der Ausgangsspannung bei einer Frequenz von 50Hz, 500Hz und 5kHz? Gehen Sie dabei grafisch vor. e) Ermitteln Sie grafisch die Bandbreite. Lösung: a) H(f) = u2/u1 = 1/(1+jw(L/R)) H(f) = 1/√(1+(wL/R)^2) ℓ(f) = -arctan(w(L/R)) c) Es liegt ein Tiefpassverhalten vor, da die Dämpfung bei hohen Frequenzen eintritt d) abgelesen Betrag von H(f=50Hz)=0,99 -> u2=9,9V Betrag von H(f=500Hz)=0,63->u2=6,3V Betrag von H(f=5000Hz)=0,08->u2=800mV ℓ(f=50Hz)=-8,1Grad ℓ(f=500Hz)=-51,3Grad ℓ(f=5000Hz)=-85,2Grad e) abgelesen: B=390Hz 1.3 Aufgabe 3 Gegeben ist folgendes Bodediagramm:  a) Welches Verhalten ist aus dem Bodediagramm erkennbar. b) Skizzieren Sie die zugehörige Schaltung.(Hinweis:Trennverstärker) c) Leiten Sie die Übertragungsfunktion für die Schaltung her. Lösung: a) Es liegt ein Bandpassverhalten vor, da ein bestimmter Frequenzbereich durchgelassen wird. Zudem ist eine Verstärkung von v=10 zu erkennen b)  c) H(f) = v*H(Tiefpass)(f)*H(Hochpass)(f) H(f) = V/(2+j(wRC-1/(wRC)) Betrag von H(f) = v/√(4+(wRC-1/(wRC))^2 |
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