Tutorium Mathematischer Grundkurs
Vektoren
| 6. Schwerpunkt Grundlagen der Vektorrechnung 0.6.1.T In einem Punkt greifen 4 Kräfte an, wobei F1=500N nach Norden, F2=300N nach Westen und F3=400N nach Süden zieht. Wie groß muß die nach Osten gerichtete Kraft F4sein, damit die resultierende Kraft FR genau nach Nordosten zeigt? Welchen Betrag hat dann FR ? 0.6.2.T Die Punkte A (1,1,1); B (-1,5,3); C (-4,-3,-3) bestimmen ein Dreieck. a) Berechnen Sie den Umfang dieses Dreiecks. b) Geben Sie den Vektor von A zum Mittelpunkt M der Seite BC an. c) Geben Sie den Ortsvektor zum Punkt M an. c) Geben Sie einen Vektor an, der den Innenwinkel in Punkt A halbiert. 0.6.3.T a) Finden Sie die Menge aller Vektoren c, die zu a und b orthogonal sind b) Bestimmen sie einen Einheitsvektor ec, der zu a und b orthogonal ist a = (1 0 2) b = (0 2 1) 0.6.4.T Finden Sie einen Punkt D, so dass er zusammen mit den Punkten A, B, C ein Parallelogramm bildet A (2,3,5); B (-1,4,7); C (5,6,9). Berechnen Sie den Umfang des Parallelogramms und geben Sie die Diagonalenvektoren an. |
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