Revision history for IndizesWS2012
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Additions:
MIP10,12=∑von i ( q1^i* p1^i)/∑i( q0^i* p1^i)
MIP10,12=( 4*6 +15*8 +16*12 )/( 5*6+ 10*8 +8*12 )
MIP10,12=1,6311=163,11 %
FS S.60 Mengenindex nach Paasche
**c)**
PIF10,12= √( PIL0,1*PIP0,1)
PIF10,12= √( 128,75* 126,32 )
PIF10,12= 127,53 %
FS S.60 Preisindex nach Fischer
MIF10,12=√( MIL0,1*MIP0,1)
MIF 10,12=√( 166,25*163,11 )
MIF10,12=164,67 %
FS S.60 Mengenindex nach Fischer
**d)**
WI10,12=∑i( q1^i* p1^i)/∑i( q0^i* p0^i)
WI10,12=( 6*4+8*15+12*16 )/( 4*5+6*10+10*8 )
WI10,12= 2,1= 210 %
FS S.60 Umsatz-/ Wertindex
**(2)** Ein Unternehmen benötigt für die Produktion eines bestimmten Produktes drei Produktionsfaktoren. In den letzten Jahren registrierte das Unternehmen Preiserhöhungen für den Produktionsfaktor A und C, sowie eine Preissenkung für den Produktionsfaktor B.
Weiterhin wurden durch das Unternehmen die im jeweiligen Jahr verbrauchten Faktormengen erfasst.
||i ||piA ||qiA ||piB ||qiB ||piC ||qiC ||
|| 0 ||2 ||8 ||1,2 ||10 ||0,5 || 24 ||
|| 1 ||4,5 || 4 ||1 || 10 ||1 ||20 ||
|| 2 ||6 || 5 || 1 ||20 ||3 || 20 ||
||**Lösung**
PIL0,1=175 %
PIP0,1=160 %
PIL0,2=325 %
PIP0,2= 250 %
MIL0,1=75 %
MIP0,1=68,57 %
MIL0,2=110 %
MIP0,2=84,62 %
**(3)** Weitere Übungsaufgaben:
Weitere Übungsaufgaben zu diesem Kapitel sind erhältlich im „share“-Ordner der Fakultät Wirtschaft im Unterordner „Statistik“.
Mit Blick auf die Klausuren wäre es hilfreich die Aufgaben der ausgegebenen Klausuren zu üben. Hier wird Ihnen auffallen, dass in vielen der Klausur nur die Preisentwicklung bzw.Wertentwicklung geprüft wird. Nichtsdestotrotz sollte man auch eine Umbasierung durchführen können.
MIP10,12=( 4*6 +15*8 +16*12 )/( 5*6+ 10*8 +8*12 )
MIP10,12=1,6311=163,11 %
FS S.60 Mengenindex nach Paasche
**c)**
PIF10,12= √( PIL0,1*PIP0,1)
PIF10,12= √( 128,75* 126,32 )
PIF10,12= 127,53 %
FS S.60 Preisindex nach Fischer
MIF10,12=√( MIL0,1*MIP0,1)
MIF 10,12=√( 166,25*163,11 )
MIF10,12=164,67 %
FS S.60 Mengenindex nach Fischer
**d)**
WI10,12=∑i( q1^i* p1^i)/∑i( q0^i* p0^i)
WI10,12=( 6*4+8*15+12*16 )/( 4*5+6*10+10*8 )
WI10,12= 2,1= 210 %
FS S.60 Umsatz-/ Wertindex
**(2)** Ein Unternehmen benötigt für die Produktion eines bestimmten Produktes drei Produktionsfaktoren. In den letzten Jahren registrierte das Unternehmen Preiserhöhungen für den Produktionsfaktor A und C, sowie eine Preissenkung für den Produktionsfaktor B.
Weiterhin wurden durch das Unternehmen die im jeweiligen Jahr verbrauchten Faktormengen erfasst.
||i ||piA ||qiA ||piB ||qiB ||piC ||qiC ||
|| 0 ||2 ||8 ||1,2 ||10 ||0,5 || 24 ||
|| 1 ||4,5 || 4 ||1 || 10 ||1 ||20 ||
|| 2 ||6 || 5 || 1 ||20 ||3 || 20 ||
||**Lösung**
PIL0,1=175 %
PIP0,1=160 %
PIL0,2=325 %
PIP0,2= 250 %
MIL0,1=75 %
MIP0,1=68,57 %
MIL0,2=110 %
MIP0,2=84,62 %
**(3)** Weitere Übungsaufgaben:
Weitere Übungsaufgaben zu diesem Kapitel sind erhältlich im „share“-Ordner der Fakultät Wirtschaft im Unterordner „Statistik“.
Mit Blick auf die Klausuren wäre es hilfreich die Aufgaben der ausgegebenen Klausuren zu üben. Hier wird Ihnen auffallen, dass in vielen der Klausur nur die Preisentwicklung bzw.Wertentwicklung geprüft wird. Nichtsdestotrotz sollte man auch eine Umbasierung durchführen können.
Additions:
||**Übungsaufgaben:**
**(1)** Gegeben seien folgende Mengen und Preise für drei unterschiedliche Güter:
Gut/Preis 2010/Preis 2012/Menge 2010/Menge 2012
1/4/6/5/4
2/6/8/10/15
3/10/12/8/16
a) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preisentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
b) Bestimmen Sie die durchschnittliche Mengenentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
c) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preis- und Mengenentwicklung nach Fisher.
d) Bestimmen Sie die durchschnittliche Wertentwicklung
**Lösung:**
**a)**
PIL10,12 = ∑von i( p1^i*q0^i)/∑von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =( 6*5+8*10+12*8)/( 4*5+6*10+10*8 )
PIL10,12 =1,2875= 128,75 %
FS S.59 Preisindex nach Laspeyres
PIL10,12 =∑von i( p1^i*q1^i)/∑ von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =(6*4+8*15+12*16 )/(4*4+6*15+10*16 )
PIL10,12 =1,2632=126,32 %
FS S.59 Preisindex nach Paasche
**b)**
MIL10,12=∑von i( q1^i* p0^i)/∑von i( q0^i* p0^i)
MIL10,12=( 4*4 +15*6 +16*10 )/( 5*4 +10*8 +8*12 )
MIL10,12=1,6625 =166,25 %
FS S.59 Mengenindex nach Laspeyres
**(1)** Gegeben seien folgende Mengen und Preise für drei unterschiedliche Güter:
Gut/Preis 2010/Preis 2012/Menge 2010/Menge 2012
1/4/6/5/4
2/6/8/10/15
3/10/12/8/16
a) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preisentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
b) Bestimmen Sie die durchschnittliche Mengenentwicklung nach Laspeyres und Paasche.
c) Bestimmen Sie die durchschnittliche Preis- und Mengenentwicklung nach Fisher.
d) Bestimmen Sie die durchschnittliche Wertentwicklung
**Lösung:**
**a)**
PIL10,12 = ∑von i( p1^i*q0^i)/∑von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =( 6*5+8*10+12*8)/( 4*5+6*10+10*8 )
PIL10,12 =1,2875= 128,75 %
FS S.59 Preisindex nach Laspeyres
PIL10,12 =∑von i( p1^i*q1^i)/∑ von i( p0^i*q1^i)
PIL10,12 =(6*4+8*15+12*16 )/(4*4+6*15+10*16 )
PIL10,12 =1,2632=126,32 %
FS S.59 Preisindex nach Paasche
**b)**
MIL10,12=∑von i( q1^i* p0^i)/∑von i( q0^i* p0^i)
MIL10,12=( 4*4 +15*6 +16*10 )/( 5*4 +10*8 +8*12 )
MIL10,12=1,6625 =166,25 %
FS S.59 Mengenindex nach Laspeyres
Additions:
||**Grundbegriffe:**
PIL , MIL: Preis-/ Mengenindex nach Laspeyres
PIP , MIP: Preis-/ Mengenindex nach Paasche
PIF , MIF: Preis-/ Mengenindex nach Fischer
WI: Umsatz-/ Wertindex
pi0: Preis des Gutes i im Jahr 0
pi1: Preis des Gutes i im Jahr 1
qi0: Menge des Gutes i im Jahr 0
qi1: Menge des Gutes i im Jahr 1
**Formelsammlung:** S. 59 – 60
||
PIL , MIL: Preis-/ Mengenindex nach Laspeyres
PIP , MIP: Preis-/ Mengenindex nach Paasche
PIF , MIF: Preis-/ Mengenindex nach Fischer
WI: Umsatz-/ Wertindex
pi0: Preis des Gutes i im Jahr 0
pi1: Preis des Gutes i im Jahr 1
qi0: Menge des Gutes i im Jahr 0
qi1: Menge des Gutes i im Jahr 1
**Formelsammlung:** S. 59 – 60
||
Additions:
==== Tutorium Grundlagen Statistik====
||**{{files download="Statistik3.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/TutorienGrdlStatistikWS2012 Zurück zur Auswahl]]>>**
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||**{{files download="Statistik3.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/TutorienGrdlStatistikWS2012 Zurück zur Auswahl]]>>**
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Additions:
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Deletions:
Additions:
===3. Indizes===
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Additions:
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