Mathematik

• Vorkurs für MB, AKT, RENG, WIW

• Dozenten: Dr. Gerhard Peter, Harald Eckardt

• Zeitraum: 1 Woche im September, jeweils vormittags (08:00 - 12:00 Uhr)

Inhalt:

1. Elementare Begriffe und Operationen: Zahlen (natürliche, ganze, reelle Zahlen), Grundrechenarten und die Reihenfolge ihrer Ausführung, Dezimalbruch, gemeiner Bruch, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Ausklammern, Binomische Formeln, Anwendungen

1. Potenz- und Wurzelrechnung: Potenzrechnung (Potenzieren), Wurzelrechnung (Radizieren), Rechnen mit Brüchen, Doppelbrüche, Anwendungen

1. Logarithmen: Natürlicher Logarithmus, dekadischer Logarithmus, dualer Logarithmus, allgemeiner Logarithmus, Rechenregeln für den Logarithmus, Umrechnung in andere Basen, Anwendungen

1. Grundbegriffe der Mengenlehre: Mengenschreibweisen, Operationen mit Mengen, Intervalle, Anwendungen

1. Elementare Funktionen und ihre Eigenschaften: Definitions- und Wertebereich einer Funktion, Wertetabelle. Graph einer Funktion, lineare Funktion, quadratische Funktion, Potenzfunktion, Exponentialfunktion, Umkehrfunktion, Wurzelfunktion, Logarithmusfunktion, Anwendungen

1. Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen: Betrag, Rechnen mit Beträgen, Ungleichungen mit einer Variablen, Ungleichungen mit zwei Variablen, graphische Darstellung der Lösungsmengen von Ungleichungen bzw. Gleichungen, Intervalle, Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen, Anwendungen

1. Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen): Winkelfunktionen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens, die Winkelfunktionen am Einheitskreis, die Winkelfunktionen in der x, y-Ebene, Periodizität der Winkelfunktionen, "der trigonometrische Satz von Pythagoras", Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen, trigonometrische Formeln, Additionstheoreme, Anwendungen

1. Stereometrie: Prismen, Zylinder, Kugeln, Pyramiden, Kegel, Anwendungen

1. Analytische Geometrie der Ebene: Gerade, Kreis, Parabel, Ellipse und Hyperbel (Kegelschnitte), Anwendungen

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