Revision history for TutoriumMathe3DGL
Additions:
L*di(t)/dt+R*i(t)+1/C∫di(t)dt wobei ∫ von 0 bis t
=UAsin(wAt) I d/dt
L*(d^2i(t)/dt^2)+R*di(t)/dt+1/Ci(t)
=UAwAcos(wAt)-> inhomogene DGL mit konst. Koeff.
=UAsin(wAt) I d/dt
L*(d^2i(t)/dt^2)+R*di(t)/dt+1/Ci(t)
=UAwAcos(wAt)-> inhomogene DGL mit konst. Koeff.
Deletions:
Additions:
UR=R*i(t)
UL=L*(di(t)/dt)
UC=1/C∫i(t)dt+u(0) wobei ∫ von 0 bis 1
UL=L*(di(t)/dt)
UC=1/C∫i(t)dt+u(0) wobei ∫ von 0 bis 1
Deletions:
{{image url="DGL2.jpg" width="100" class="left"}}
{{image url="DGL3.jpg" width="150" class="left"}}
Additions:
{{image url="DGL5.jpg" width="550" class="left"}}
Deletions:
{{image url="DGL5.jpg" width="150" class="left"}}
Additions:
{{image url="DGL5.jpg" width="150" class="left"}}
Additions:
Eine Reihenschaltung R, L und C (entladen) wird zur Zeit t = 0 mit einer sinusförmigen Wechselspannung verbunden. (Amplitude UA und Frequenz f(A))
Deletions:
Additions:
**Beispiel:**
Eine Reihenschaltung R, L und C (entladen) wird zur Zeit t = 0 mit einer sinusförmigen Wechselspannung verbunden. (Amplitude UA und Frequenz f(A)
Eine Reihenschaltung R, L und C (entladen) wird zur Zeit t = 0 mit einer sinusförmigen Wechselspannung verbunden. (Amplitude UA und Frequenz f(A)
Additions:
{{image url="DGL3.jpg" width="150" class="left"}}
Wegen des Integrals uc erhält man eine Differentialgleichung erst nach Differentation nach der Zeit t. Dabei wird ausgenutzt, dass das Differenzieren nach t das Integral mit der oberen Grenze t wieder aufhebt.
||
Wegen des Integrals uc erhält man eine Differentialgleichung erst nach Differentation nach der Zeit t. Dabei wird ausgenutzt, dass das Differenzieren nach t das Integral mit der oberen Grenze t wieder aufhebt.
||
Deletions:
Additions:
**Spannung an ohmschen Widerstand:**
{{image url="DGL1.jpg" width="100" class="left"}}
**Spannung an Induktivität:**
{{image url="DGL2.jpg" width="100" class="left"}}
**Spannung an Kapazität:**
{{image url="DGL3.jpg" width="150" class="left"}}||
{{image url="DGL1.jpg" width="100" class="left"}}
**Spannung an Induktivität:**
{{image url="DGL2.jpg" width="100" class="left"}}
**Spannung an Kapazität:**
{{image url="DGL3.jpg" width="150" class="left"}}||
Deletions:
{{image url="MatheDGL1.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Induktivität:
{{image url="MatheDGL2.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Kapazität:
{{image url="MatheDGL3.jpg" width="600" class="center"}}||
Additions:
{{files}}
Additions:
||In der ersten elektrischen Schaltung genügen die Ströme prinzipiell dem Knotensatz und die Spannungen der Maschenregel, und zwar auch wenn sich Ströme und Spannungen mit der Zeit verändern. Betrachtet man den eingeschwungenen Zustand und sinusförmige Wechselspannungen, so lassen sich die Verhältnisse gut mit dem Formalismus der komplexen Zahlen beschreiben.
Zur korrekten Beschreibung von Schaltvorgängen und von Einschwingvorgängen sind die Spannungen an ohmschen Widerständen R, an Induktivitäten L, und Kapazitäten in Abhängigkeit von Strom i(t) wie folgt zu beschreiben:
Spannung an ohmschen Widerstand:
{{image url="MatheDGL1.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Induktivität:
{{image url="MatheDGL2.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Kapazität:
{{image url="MatheDGL3.jpg" width="600" class="center"}}||
Zur korrekten Beschreibung von Schaltvorgängen und von Einschwingvorgängen sind die Spannungen an ohmschen Widerständen R, an Induktivitäten L, und Kapazitäten in Abhängigkeit von Strom i(t) wie folgt zu beschreiben:
Spannung an ohmschen Widerstand:
{{image url="MatheDGL1.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Induktivität:
{{image url="MatheDGL2.jpg" width="600" class="center"}}
Spannung an Kapazität:
{{image url="MatheDGL3.jpg" width="600" class="center"}}||
Deletions:
{{image url="Mathe3DGL.jpg" width="600" class="center"}}
Additions:
|| ||
Additions:
===Einfach integrierbare DGL===
Deletions:
Deletions:
Additions:
{{image url="Mathe3DGL.jpg" width="600" class="center"}}
