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Tutorium Mathematik 3

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Laplace - Transformation - Aufgaben


Aufgabe 2.1

Nachfolgend für t ≥ 0 definierte Funktionen haben für t < 0 den Funktionswert f(t) = 0. Transformieren Sie mit der Tabelle
in den Bildbereich der Laplace-Transformation!

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace1.jpg)

Aufgabe 2.2

Berechnen Sie die Bildfunktion unter Verwendung des Integrals, welches die Laplace-Transformation definiert.

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace2.jpg)

Aufgabe 2.3

Transformieren Sie mit der Tabelle der Laplace-Korrespondenzen vom Bild- in den Zeitbereich. Falls nötig, zerlegen Sie die Ausdrücke zunächst in Partialbrüche.

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace3.jpg)

Aufgabe 2.4

Führen Sie die Partialbruchzerlegung durch und transformieren Sie danach in den Zeitbereich.

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace4.jpg)

Aufgabe 2.5

Lösen Sie folgende Anfangswertaufgaben mit der Laplace-Transformation.

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace5.jpg)

Aufgabe 2.6

Transformieren Sie in den Zeitbereich unter Verwendung der Faltungsregel!

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumMathe3A9/Laplace6.jpg)



PDF Dokument Aufgaben Laplace - Transformation


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