Tutorium Elektrotechnik 3
Ortskurven
| 1.1 Aufgabe 1: Gegeben sind folgende Schaltungen:  a) Skizzieren Sie qualitativ die Widerstands - und Leitwertortskurve für eine veränderliche Spule bzw. für einen veränderlichen ohmschen Widerstand? b) Skizzieren Sie qualitativ die Widerstands - und Leitwertortskurve für einen veränderlichen Kondensator bzw. für einen veränderlichen ohmschen Widerstand? Lösung: w: = 1 L: = 1 R: = 0,1..10.000 re(R): = R im(R):=w*L  w: = 0,1..10000 L: = 1 R: = 1 re(w): = R im(w): = w*L  w: = 1 L: = 1 R: = 0,0.23..10000 re(R):=R/(R^2+(w*L)^2 im(R):=(-w*L)/(R^2+(w*L)^2  w: = 0,025..10000 L:=1 R:=1 re(w):=R/(R^2+(w*L)^2) im(w):=(-w*L)/(R^2+(w*L)^2  Ortskurven für Aufgabe b)sehen identisch aus, jedoch wirken die unabhängigen Größen umgekehrt 1.2 Aufgabe 2 Gegeben ist folgende Schaltung mit L = 0,1H und R1 = 300Ω:  a) Zeichnen Sie die Ortskurve des Scheinleitwertes für eine Frequenz von f = 0..10kHz .(Hinweis:1cm entspricht 0,001S) b) Zeichnen Sie die Ortskurve erneut, wennn ein weiterer ohmscher Widerstand (R2 = 100Ω) in Reihe zur Spule geschaltet wird. Lösung: R1:=300Ω R2:=100Ω L:=0,1H w:=0,100s^-1..10000s^-1 re(w):=1/R1 im(w):=-1/(w*L) rr2(w):=1/R1+R2/(R2^2+w^2*L^2) im2(w):=w*L/(R2^2+(w*L)^2)  1.3 Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Schaltung mit XL = 10Ω, XC = 5Ω und R1 = 8Ω  a) Zeichnen Sie die Ortskurve des Scheinleitwertes für XL und R2. b) Invertieren Sie die Leitwertortskurve. c) Zeichnen Sie die Ortskurve der Scheinimpedanz wenn XC hinzukommt. d) Zeichnen Sie die Ortskurve der Scheinimpedanz für die vollständige Schaltung. Lösung: R2:=0,1Ω..10000Ω xl:=10Ω xc:=5Ω re(R2):=1/R2 im(R2):=-1/xl  re(R2):=(R2*xl^2)/(R2^2+xl^2) im(R2):=(xl*R2^2)/(R2^2+xl^2)  R2:=0,1Ω..10000Ω xl:=10Ω xc:=5Ω R1:=8Ω re(R2):=(R2*xl^2)/(R2^2+xl^2) im(R2):=(xl*R2^2)/(R2^2+xl^2)-xc  re(R2:=(R2*xl^2)/(R2^2+xl^2)+R1 im(R2):=(xl*R2^2)/(R2^2+xl^2)-xc  1.4. Aufgabe 4 Gegeben ist folgende Schaltung mit C = 450qF, L = 0, 5H und R = 20Ω  a) Zeichnen Sie die Ortskurve der Scheinimpedanz für R und C. b) Invertieren Sie die Widerstandsortskurve. c) Zeichnen Sie die Ortskurve für den Leitwert von L. d) Zeichnen Sie die Leitwertortskurve für die gesamte Schaltung, indem Sie die Ortskurven aus Aufgabe b) und c) überlagern. e) Invertieren Sie die Ortskurve der Gesamtschaltung. Lösung: C:=450*10^-6F L:=0.5H R:=20Ω w:=0,1s^-1..10000s^-1 re(w):=R im(w):=-1/(w*C)  re(w):=R/(R^2+(1/(w*C)^2) im(w):=(1/(w*c))/(R^2+(1/(w*C))  re(w):=0 im(w):=-1/(w*L)  imy(w):=(1/(w*C))/(R^2+(1/(w*C)^2)-1/(w*L) rey(w):=R/(R^2+(1/(w*C)^2)  imy(w):=(1/(w*C))/(R^2+(1/(w*C)^2))-1/(w*L) rey(w):=R/(R^2+(1/(w*C)^2) rez(w):=rey(w)/(rey(w))^2+(imy(w))^2  |
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