Revision history for TutoriumE3A2
Additions:
1/jwC+((jwRL/jwL+R)*(R-jwl/(R-jwL)))
(w^2RL^2/(wL)^2+R^2)*j*((wR^2L)/(wL)^2+R^2)-j*1/wC=w^2RL^2/(wL)^2+R^2+j*((wR^2L/wLR+R^2))-1/wC)
((2π*50)^2*100*1^2s^-2VA^-1V^2A^-2s1^2)/(2π*50*100s^-1VsA^-1)^2+(100VA^-1)^2
ImZges=(2π*50*100^2*1s^-1VsA^-1V^2A^-2)/(2π*50*1s^-1VsA^-1)^2+(100VA)^2-1/(2π*50*30*10^-6)s^-1AsV^-1
325*e^(j*0^0V)/119,2*e^(-j*40,37GradVA^-1)
(w^2RL^2/(wL)^2+R^2)*j*((wR^2L)/(wL)^2+R^2)-j*1/wC=w^2RL^2/(wL)^2+R^2+j*((wR^2L/wLR+R^2))-1/wC)
((2π*50)^2*100*1^2s^-2VA^-1V^2A^-2s1^2)/(2π*50*100s^-1VsA^-1)^2+(100VA^-1)^2
ImZges=(2π*50*100^2*1s^-1VsA^-1V^2A^-2)/(2π*50*1s^-1VsA^-1)^2+(100VA)^2-1/(2π*50*30*10^-6)s^-1AsV^-1
325*e^(j*0^0V)/119,2*e^(-j*40,37GradVA^-1)
Deletions:
{{image url="schaltung3.jpg" width="500" class="left"}}
{{image url="schaltung4.jpg" width="300" class="left"}}
ImZges =
{{image url="schaltung5.jpg" width="450" class="left"}}
{{image url="schaltung7.jpg" width="200" class="left"}}
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_2.pdf"text="PDF Dokument"}}**||
Deletions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_2.pdf"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
Additions:
R = 3kΩ
L = 0,5 H
C = 62,5nF
u = 35,355354V
w = 4000s^-1
a) Wie groß ist der Effektivwert Ueff?
b) Geben Sie die Impedanz ZLC an.
c) Wie groß ist der komplexe Gesamtstrom?
d) Wie lautet der zeitliche Verlauf i(t) des Gesamtstromes?
e) Zeigt die Schaltung ein kapazitives oder ein induktives Verhalten auf?
------------------------------------------
**1.5. Quellen**
Leonhard Stiny: Aufgaben mit Lösungen zur Elektrotechnik : 350 Übungsaufgaben zur Elektrotechnik mit ausführlichen Musterlösungen. 2. Auflage, Poing: Franzis Verlag GmbH, 2008
L = 0,5 H
C = 62,5nF
u = 35,355354V
w = 4000s^-1
a) Wie groß ist der Effektivwert Ueff?
b) Geben Sie die Impedanz ZLC an.
c) Wie groß ist der komplexe Gesamtstrom?
d) Wie lautet der zeitliche Verlauf i(t) des Gesamtstromes?
e) Zeigt die Schaltung ein kapazitives oder ein induktives Verhalten auf?
------------------------------------------
**1.5. Quellen**
Leonhard Stiny: Aufgaben mit Lösungen zur Elektrotechnik : 350 Übungsaufgaben zur Elektrotechnik mit ausführlichen Musterlösungen. 2. Auflage, Poing: Franzis Verlag GmbH, 2008
Additions:
Gegeben sind:
Additions:
{{image url="schaltung11.jpg" width="350" class="left"}}
Deletions:
Additions:
--------------------------------------------
**1.4 Aufgabe 3**
Eine RLC-Schaltung liegt an einer Spannungsquelle mit trigonometrischen Spannungsverlauf.
**1.4 Aufgabe 3**
Eine RLC-Schaltung liegt an einer Spannungsquelle mit trigonometrischen Spannungsverlauf.
Additions:
R1 = 10Ω
R2 = 20Ω
R3 = 10Ω
L = 10 mH
C = 100µF
u = 10 V
Berechnen Sie den Gesamtstrom der in der Schaltung mit Hilfe der Zeigerbilder.(Hinweis: Teilen Sie die Schaltung in einzelne Abschnitte ein.)
R2 = 20Ω
R3 = 10Ω
L = 10 mH
C = 100µF
u = 10 V
Berechnen Sie den Gesamtstrom der in der Schaltung mit Hilfe der Zeigerbilder.(Hinweis: Teilen Sie die Schaltung in einzelne Abschnitte ein.)
No Differences
Additions:
{{image url="schaltung10.jpg" width="350" class="left"}}
Deletions:
Additions:
R1 = 1kΩ
R2 = 1kΩ
C = 1µF
f = 120 Hz
iR2 = 8mA
Berechnen Sie den Strom IC durch den Kondensator und die Spannung U0.
-------------------
**1.3 Aufgabe 2**
Gegeben ist die abgebildete Schaltung.
{{image url="schaltung9.jpg" width="350" class="left"}}
R2 = 1kΩ
C = 1µF
f = 120 Hz
iR2 = 8mA
Berechnen Sie den Strom IC durch den Kondensator und die Spannung U0.
-------------------
**1.3 Aufgabe 2**
Gegeben ist die abgebildete Schaltung.
{{image url="schaltung9.jpg" width="350" class="left"}}
Additions:
{{image url="schaltung8.jpg" width="350" class="left"}}
Deletions:
Additions:
uC = 289,65(cos(-49,63Grad)+j*sin(-49,63Grad))V = (137,63+j*215,82)V
uLR = u - uC = (325 - 187,37 + j* 215,82)V = (137,63 + j*215,82)V
uLR = 255,97* e^(j*57,47Grad)
uLR = iLR/YLR = iLR/(1/R+1/jwL) = (2,73*e^(j*40,37Grad)A)/(0,0105*e^(-j*17,64Grad)AV^-1) = 260*e^(j*58,01Grad)V
g)
u(t) = u*e^jwt = u*e^(jwt+ℓ)
uc(t) =289,65*e^j*(100ℓπs^-1*t-49,63Grad)V
--------------------------------
**1.2 Aufgabe 1**
Gegeben ist die abgebildete Schaltung:
{{image url="schaltung8.jpg" width="200" class="left"}}
uLR = u - uC = (325 - 187,37 + j* 215,82)V = (137,63 + j*215,82)V
uLR = 255,97* e^(j*57,47Grad)
uLR = iLR/YLR = iLR/(1/R+1/jwL) = (2,73*e^(j*40,37Grad)A)/(0,0105*e^(-j*17,64Grad)AV^-1) = 260*e^(j*58,01Grad)V
g)
u(t) = u*e^jwt = u*e^(jwt+ℓ)
uc(t) =289,65*e^j*(100ℓπs^-1*t-49,63Grad)V
--------------------------------
**1.2 Aufgabe 1**
Gegeben ist die abgebildete Schaltung:
{{image url="schaltung8.jpg" width="200" class="left"}}
Additions:
iR = (314,16Ω/329,69Ω)*2,73A*e^(j*(90Grad+40,37Grad-72,34Grad)) = 2,6*e^(j*58,03Grad)A
iL = YL/YLR*iges = R/(R+jwL)*iges = (100*e^(j*0Grad)Ω)/((329,69*e^(j*72,43Grad)Ω))*2,73*e^(j*40,37Grad)A
iL = 0,83*e^(-j*31,91Grad)A
uC = ZC*iC = 106,1*e^(-j*90Grad)VA^ -1*2,73*e^(j*40,37Grad) A = 289,65*e^(-j*49,63Grad)V
iL = YL/YLR*iges = R/(R+jwL)*iges = (100*e^(j*0Grad)Ω)/((329,69*e^(j*72,43Grad)Ω))*2,73*e^(j*40,37Grad)A
iL = 0,83*e^(-j*31,91Grad)A
uC = ZC*iC = 106,1*e^(-j*90Grad)VA^ -1*2,73*e^(j*40,37Grad) A = 289,65*e^(-j*49,63Grad)V
Additions:
iR/iges = YR/YLR = (1/R)/((1/R)+(1/jwL)) = jwL/(R+jwL) = (j*314,16Ω)/((100+j*314,16)Ω)
iR = jwL/(R+jwL)*iges = ((314,16*e^(j*90Grad)Ω)/((329,69*e^(j*72,34Grad)Ω)*2,73*e^j*40,37Grad A = 314,16Ω/329,69Ω*2,73A
iR = jwL/(R+jwL)*iges = ((314,16*e^(j*90Grad)Ω)/((329,69*e^(j*72,34Grad)Ω)*2,73*e^j*40,37Grad A = 314,16Ω/329,69Ω*2,73A
Additions:
= 2,73* e^(j*40,37Grad) A
Errechnung der restlichen Ströme mit Hilfe der Stromteilerregel.
Errechnung der restlichen Ströme mit Hilfe der Stromteilerregel.
Additions:
{{image url="schaltung7.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
Additions:
{{image url="schaltung6.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
Additions:
Z = √(Re² + Im²) = √(8244,64Ω² + 5959,84Ω² = 119,2Ω
ℓ = arctan(Im/Re) = arctan(-77,2Ω/90,8Ω) =-40,37 Grad
iges = u/Z =
{{image url="schaltung6.jpg" width="450" class="left"}}
ℓ = arctan(Im/Re) = arctan(-77,2Ω/90,8Ω) =-40,37 Grad
iges = u/Z =
{{image url="schaltung6.jpg" width="450" class="left"}}
Additions:
ImZges = -77,3Ω
Additions:
{{image url="schaltung5.jpg" width="450" class="left"}}
Deletions:
Additions:
=90,8 Ω
ImZges =
{{image url="schaltung5.jpg" width="300" class="left"}}
ImZges =
{{image url="schaltung5.jpg" width="300" class="left"}}
Additions:
{{image url="schaltung4.jpg" width="300" class="left"}}
Deletions:
Additions:
ReZges =
{{image url="schaltung4.jpg" width="500" class="left"}}
{{image url="schaltung4.jpg" width="500" class="left"}}
Additions:
{{image url="schaltung3.jpg" width="500" class="left"}}
Deletions:
Additions:
Zges =
{{image url="schaltung3.jpg" width="200" class="left"}}
{{image url="schaltung3.jpg" width="200" class="left"}}
Additions:
d)
YLR =1/R + 1/jwL = (jwL + R)/jwRL --> ZLR = jwRL/(jwL+R)
ZC = 1/jwC
Zges = 1/jwC + jwRL/(jwL + R)
Erweiterung des zweiten Terms mit dem konjugiert Komplexen.
Zges =
{{image url="schaltung2.jpg" width="200" class="left"}}
YLR =1/R + 1/jwL = (jwL + R)/jwRL --> ZLR = jwRL/(jwL+R)
ZC = 1/jwC
Zges = 1/jwC + jwRL/(jwL + R)
Erweiterung des zweiten Terms mit dem konjugiert Komplexen.
Zges =
{{image url="schaltung2.jpg" width="200" class="left"}}
Additions:
XL = wL = 2π* 50 Hz* 1H = 2π*50s^-1*1VsA^-1= 100πV/A=314,16Ω
c)
BC = wC = 2π* 50Hz* 30µF = 2π*50s^ -1*30*10^ -6AsV^ -1 = 9,425*10^ -3S
c)
BC = wC = 2π* 50Hz* 30µF = 2π*50s^ -1*30*10^ -6AsV^ -1 = 9,425*10^ -3S
Additions:
e) Ermitteln Sie die komplexen Amplituden der Spannungen uC und uLR, mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung.
f) Geben Sie die Zeigerbilder der errechneten Ströme und Spannungen an.
g) Geben Sie die Zeitsignale der errechneten Ströme und Spannungen an.
**Lösung:**
a)
u(t) = u*(cos(2πft)+j* sin(2πft))
u(t) = 325V*(cos(2π*50Hz*t)+j*sin(2π*50Hz*t))
Re(u(t)) = 325V*cos(2π*50Hz*t)
Im(u(t)) = 325V*sin(2π*50Hz*t)
b)
f) Geben Sie die Zeigerbilder der errechneten Ströme und Spannungen an.
g) Geben Sie die Zeitsignale der errechneten Ströme und Spannungen an.
**Lösung:**
a)
u(t) = u*(cos(2πft)+j* sin(2πft))
u(t) = 325V*(cos(2π*50Hz*t)+j*sin(2π*50Hz*t))
Re(u(t)) = 325V*cos(2π*50Hz*t)
Im(u(t)) = 325V*sin(2π*50Hz*t)
b)
Additions:
a) Geben Sie u(t) als komplexes, imaginäres und reelles Zeitsignal an
b) Geben Sie den Blindwiderstand XL an.
c) Geben Sie den Blindleitwert BC an.
d) Ermitteln Sie die komplexen Amplituden der Ströme iL, iR und iges mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung
b) Geben Sie den Blindwiderstand XL an.
c) Geben Sie den Blindleitwert BC an.
d) Ermitteln Sie die komplexen Amplituden der Ströme iL, iR und iges mit Hilfe der komplexen Wechselstromrechnung
Additions:
Die Bauteile haben folgende Kenndaten:
R = 100Ω
L = 1H
C = 30µF
f = 50 Hz
u = 325 V
R = 100Ω
L = 1H
C = 30µF
f = 50 Hz
u = 325 V
Additions:
||**1.1 Beispielaufgabe**
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{{image url="schaltung1.jpg" width="200" class="left"}}
Deletions:
{{image url="schaltung1.jpg" width="380" class="left"}}
Additions:
{{files}}
||1.1 Beispielaufgabe
Gegeben ist folgende Schaltung mit einer trigonometrischen Wechselspannungsquelle.
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||
||1.1 Beispielaufgabe
Gegeben ist folgende Schaltung mit einer trigonometrischen Wechselspannungsquelle.
{{image url="schaltung1.jpg" width="380" class="left"}}
||
Additions:
===Ströme, Spannungen und Widerstände in RLC-Schaltungen===
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_2.pdf"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_2.pdf"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
Deletions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_3.pdf"text="PDF Dokument Teil 3"}}**||
Additions:
===Leistung im Wechselstromkreis===
Deletions:
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_3.pdf"text="PDF Dokument Teil 3"}}**||
Deletions:
Additions:
||**{{files download="{{tutorium_get_3_teil_3.pdf}}"text="PDF Dokument Teil 3"}}**||
Deletions:
Additions:
||**{{files download="tutorium_get_3_teil_2.pdf"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
Deletions:
Additions:
===Ströme, Spannungen und Widerstände in RLC-Schaltungen===
||**{{files download="{{tutorium_get_3_teil_2.pdf}}"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
||**{{files download="{{tutorium_get_3_teil_2.pdf}}"text="PDF Dokument Teil 2"}}**||
Deletions:
{{image url="E3A21.jpg" width="750" class="center"}}
{{image url="E3A22.jpg" width="750" class="center"}}
||**{{files download="E3A2.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben Ortskurven"}}**||
Additions:
{{image url="E3A21.jpg" width="750" class="center"}}
{{image url="E3A22.jpg" width="750" class="center"}}
{{image url="E3A22.jpg" width="750" class="center"}}
