Tutorium Mathematik

Mengenlehre

Grundlage

A=B
• A ist gleich der Menge von B
• Jedes Element von A ist gleich ein Element von B

A ∪ B
• A vereinigt mit B
• Menge aller Elemente die zu A oder zu gehören

A ∩ B
• A geschnitten mit B
• Alle Elemente die zu A und auch gleichzeitig zu B gehören

A ∕ B
• A ohne B
• Menge aller Elemente von A, die aber nicht zu B gehören


Übungsaufgaben

1) Gegeben seien die Mengen:
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B = {5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}

Zu bestimmen sind die Mengen
a) B A ∩ c) A \ B
b) B A ∪ d) B \ A


2) Gegeben sind folgende Mengen:
A = {4; 3; 2; 1}
B = {1; 3; 5; 6; 11}
C = {14; 5; 3; 8; 12}
D = {21; 17; 6; 5; 10}

a) Schreiben Sie in aufzählender Form:
(A∪B)∩C (B∩D) ∪A C \ (A∩B) (D∩C) \ B.


3) Gegeben sind die folgenden Intervalle:
A = [5;10] D = [2;5]
B = (7;15) E = (1; ∞)
C = (3;7

Bestimmen Sie folgende Mengen:
a) B A∪ b) A \ B
c) B \ A
d) Ē
e) C B A ∪ ∪ f) ( C A∪ ) \ B
g) [ ∩ C (A \ D)] ∪ [A \ ( C B∪ )] h) D (gestrichen)