Revision history for MatheGKL5
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**5. Schwerpunkt: Berechnung von 2- und 3-reihigen Determinanten, Cramersche Regel**
**0.5.1.T**
**Wann haben nachfolgende Determinanten den Wert D = 0 ?**
**a)**
D =
I a 4 I
I 3 2 I
= 0
2a - 12 = 0
a = 6
**b)**
D =
I 2 0 1 I
I 3 4 x I
I 1 -1 x I
= 0
8 + 0 - 6 - 4 - 0 + 4x = 0
-2 + 4x = 0
x = 1/2
**c)**
D =
I 2 0 1 I
I 3 4 x I
I 3 4 x I
= 0
8x + 0 + 12 - 12 - 0 - 8x = 0
0 = 0
ist für jedes x Element R erfüllt
**0.5.1.T**
**Lösen Sie das Gleichungssystem für 2 Unbekannte mit der Cramerschen Regel**
3R1 + 7R2 = 50 (I)
5R1 + 9R2 = 120 (II)
D = 27 - 35 = -8
DR1 = 450 - 840 = -390
DR2 = 360 - 250 = 110
R1 = DR1/D = 48,75
R2 = DR2/D = -13,75
offenbar Fehler in der aufgestellten Gleichung, falls R ein einfacher ohmscher Widerstand!
**0.5.3.T**
**Lösen Sie die Aufgabe 0.4.3.T mit der Cramerschen Regel**
D = -2 + 2 - 6 - 2 - 3 - 4 = -15
Da = 4 + 8 - 18 - 8 - 9 + 8 = -15
Db = 18 - 8 - 24 + 12 + 18 - 16 = 0
Dc = -8 + 9 - 12 - 18 = -45
a = Da/D = 1
b = Db/D = 0
c = Dc/D = 3
**0.5.4.T**
**a)** Ein homogenes lineares Gleichungssystem von 5 Gleichungen für 5 Variable hat die Koeffizientendeterminante D=5. Was wäre zur Lösung zu sagen ?
Es gibt nur die Triviale Lösung, bei der alle Variablen gleich null sind!
**0.5.5.T**
**b)** Ein homogenes lineares Gleichungssystem von 5 Gleichungen für 5 Variable hat die Koeffizientendeterminante D=0. Was wäre zur Lösung zu sagen ?
Es gibt unendlich viele Lösungen!
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**5. Schwerpunkt: Berechnung von 2- und 3-reihigen Determinanten, Cramersche Regel**
**0.5.1.T**
**Wann haben nachfolgende Determinanten den Wert D = 0 ?**
**a)**
D =
I a 4 I
I 3 2 I
= 0
2a - 12 = 0
a = 6
**b)**
D =
I 2 0 1 I
I 3 4 x I
I 1 -1 x I
= 0
8 + 0 - 6 - 4 - 0 + 4x = 0
-2 + 4x = 0
x = 1/2
**c)**
D =
I 2 0 1 I
I 3 4 x I
I 3 4 x I
= 0
8x + 0 + 12 - 12 - 0 - 8x = 0
0 = 0
ist für jedes x Element R erfüllt
**0.5.1.T**
**Lösen Sie das Gleichungssystem für 2 Unbekannte mit der Cramerschen Regel**
3R1 + 7R2 = 50 (I)
5R1 + 9R2 = 120 (II)
D = 27 - 35 = -8
DR1 = 450 - 840 = -390
DR2 = 360 - 250 = 110
R1 = DR1/D = 48,75
R2 = DR2/D = -13,75
offenbar Fehler in der aufgestellten Gleichung, falls R ein einfacher ohmscher Widerstand!
**0.5.3.T**
**Lösen Sie die Aufgabe 0.4.3.T mit der Cramerschen Regel**
D = -2 + 2 - 6 - 2 - 3 - 4 = -15
Da = 4 + 8 - 18 - 8 - 9 + 8 = -15
Db = 18 - 8 - 24 + 12 + 18 - 16 = 0
Dc = -8 + 9 - 12 - 18 = -45
a = Da/D = 1
b = Db/D = 0
c = Dc/D = 3
**0.5.4.T**
**a)** Ein homogenes lineares Gleichungssystem von 5 Gleichungen für 5 Variable hat die Koeffizientendeterminante D=5. Was wäre zur Lösung zu sagen ?
Es gibt nur die Triviale Lösung, bei der alle Variablen gleich null sind!
**0.5.5.T**
**b)** Ein homogenes lineares Gleichungssystem von 5 Gleichungen für 5 Variable hat die Koeffizientendeterminante D=0. Was wäre zur Lösung zu sagen ?
Es gibt unendlich viele Lösungen!
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