Tutorium Mathematischer Grundkurs
Definitionsbereich mathematischer Terme - Lösungen
| Geben Sie die Definitionsbereiche an: 0.2.1.T a) T(x) = 1/(x-2)+√x x-2 ≠ 0 -> x ≠ 2 x ≥ 0 D = {x Element R I x ≥ 0; x ≠ 2} b) R(x) = ln(x+1)+1/x² D = {x Element R I x ≥ 0; x ≠ 2} c) C(t) = (1+√(t-1))/(√-2-t) t-1 ≥ 0 -> t ≥ 1 -2-t > 0 -> t < -2 D = { } d) F(x, y) = 1/√x + 1/√y + √(x²-y²) x²-y² ≥ 0 -> IxI ≥ IyI x > 0 y > 0 -> Beträge nicht nötig D = {(x;y)I x>0; y>0; x>y} e) D(x) = √(x-3)/cos(x) cos(x) ≠ 0 -> x ≠ π/2 + kπ; k Element Z x-3 ≥ 0 -> x ≥ 3 D = {x Element R I x ≥ 3; x≠ π/2 +kπ; k Element Z} f) E(t) = (1+t²)/1+sin(2t) 1+sin(2t) ≠ 0 -> sin(2t) ≠ -1-> 2t≠ 3π/2 + 2kπ -> t≠ 3π/4 + kπ; k Element Z D = {t Element R I t≠ 3π/4 + kπ; k Element Z} |
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