Revision history for LinTransfSS2013
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====Tutorium Statistik====
||**Grundbegriffe:**
Y: linear transformierte Zufallsgröße
E(Y) Erwartungswert der linear transformierten Zufallsgröße
Var ( Y ) Varianz der linear transformierte Zufallsgröße
**Formelsammlung:** S. 52
||
||**Übungsaufgaben:**
**(1)** Ein Taxiunternehmen hat festgestellt, dass das Körpergewicht der Fahrgäste durchschnittlich 72,5 kg beträgt, bei einer Standardabweichung von 8,5 kg. Mit einem Taxi eines bestimmten Fahrzeugtyps dürfen maximal 4 Fahrgäste befördert werden.
Wie groß sind E(Y) und Var(Y) für das Gesamtgewicht des Fahrzeuges, wenn dieses voll besetzt ist und ein Leergewicht von 1 Tonne aufweist?
__Gegeben:__
X: Körpergewicht
E ( x )=72,5 kg: Durchschnittsgewicht der Fahrgäste
σ =±8,5 kg Standardabweichung der Fahrgäste
max. 4 Fahrgäste
Y =ax + b: Linear transformierte Zufallsgröße
Y =5 x + 1000
__Gesucht:__
E ( Y )=?
Var ( Y )=?
__Lösung:__
E ( Y )= a∗E ( x )+ b
FS S.52 Erwartungswert
E ( Y )=5∗E ( x )+ 1000
E ( Y )=5∗72,5+ 1000
E ( Y )=1362,5 kg
Var ( Y )= a^2*Var ( x )
Var ( Y )=5^2*Var ( x )
Var ( Y )= 25*8,5^2kg^2
Var ( Y )=1806,25 kg^2
σ =±42,5 kg
FS S.52 Varianz
||
||**(3)** Weitere Übungsaufgaben:
Weitere Übungsaufgaben zu diesem Kapitel sind erhältlich im „share“-Ordner der Fakultät Wirtschaft im Unterordner „Statistik“.
Bei den später ausgegebenen Klausuren wirdauffallen, dass dieses Kapitel nur in wenigen Prüfungen ein Rolle spielt. Nichtsdestotrotz sollte man wissen, wie sich ein solches Problem lösen lässt.
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||**{{files download="Transformation.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/TutorienGrdlStatistikSS2013 Zurück zur Auswahl]]>>**
||**Grundbegriffe:**
Y: linear transformierte Zufallsgröße
E(Y) Erwartungswert der linear transformierten Zufallsgröße
Var ( Y ) Varianz der linear transformierte Zufallsgröße
**Formelsammlung:** S. 52
||
||**Übungsaufgaben:**
**(1)** Ein Taxiunternehmen hat festgestellt, dass das Körpergewicht der Fahrgäste durchschnittlich 72,5 kg beträgt, bei einer Standardabweichung von 8,5 kg. Mit einem Taxi eines bestimmten Fahrzeugtyps dürfen maximal 4 Fahrgäste befördert werden.
Wie groß sind E(Y) und Var(Y) für das Gesamtgewicht des Fahrzeuges, wenn dieses voll besetzt ist und ein Leergewicht von 1 Tonne aufweist?
__Gegeben:__
X: Körpergewicht
E ( x )=72,5 kg: Durchschnittsgewicht der Fahrgäste
σ =±8,5 kg Standardabweichung der Fahrgäste
max. 4 Fahrgäste
Y =ax + b: Linear transformierte Zufallsgröße
Y =5 x + 1000
__Gesucht:__
E ( Y )=?
Var ( Y )=?
__Lösung:__
E ( Y )= a∗E ( x )+ b
FS S.52 Erwartungswert
E ( Y )=5∗E ( x )+ 1000
E ( Y )=5∗72,5+ 1000
E ( Y )=1362,5 kg
Var ( Y )= a^2*Var ( x )
Var ( Y )=5^2*Var ( x )
Var ( Y )= 25*8,5^2kg^2
Var ( Y )=1806,25 kg^2
σ =±42,5 kg
FS S.52 Varianz
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||**(3)** Weitere Übungsaufgaben:
Weitere Übungsaufgaben zu diesem Kapitel sind erhältlich im „share“-Ordner der Fakultät Wirtschaft im Unterordner „Statistik“.
Bei den später ausgegebenen Klausuren wirdauffallen, dass dieses Kapitel nur in wenigen Prüfungen ein Rolle spielt. Nichtsdestotrotz sollte man wissen, wie sich ein solches Problem lösen lässt.
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||**{{files download="Transformation.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/TutorienGrdlStatistikSS2013 Zurück zur Auswahl]]>>**
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