1. Übungsaufgaben

Berechnung des Widerstandes

a) Welchen Gleichstromwiderstand hat eine Telefonleitung aus Kupfer von 4,5 km Länge und 4mm Durchmesser?

b) Auf einem Schiebewiderstand sind 300m Konstantandraht von 0,4 mm Durchmesser aufgewickelt. Wie groß ist der Widerstand in der Wicklung?

c) Eine Spule besteht aus 500 Windungen Aluminiumdraht von 0,5mm Durchmesser. Wie groß ist der Widerstand bei einer mittleren Windungslänge von 4cm?

d) Zu einem Motor führt eine 200m lange Doppelleitung aus Kupfer von 1,5 Quadratmilimmitern Querschnitt. Wie groß ist der Widerstand?

e) Ein Stellwiderstand hat 850 Windungen con 5 cm Durchmesser aus 0,3 mm dicken Nickelindraht. Wie viel beträgt der Widerstand?

f) Der Heizleiter eines elektrischen Kochers besteht aus 10m Chromnickeldraht von 0,45mm Durchmesser. Wie groß ist der Widerstand?

g) Welchen Widerstand hat ein aufgedampfter Dünnfilm von 10mm Dicke, 0,15mm Breite und 0,85mm Länge in der Längsrichtung mit dem spezifischen Widerstand Roh=5*10-6 Ώ*m

h) Der Durchmesser einer Zinkbandmantelkabels beträgt 1.5cm. Welchen Widerstand haben 100m der 0,3mm dicken Umhüllung?

i) Berechnen Sie die Widerstände eines Quaders aus Piezolan von den Abmessungen 2cm*3cm*4cm, der in den 3 verschiedenen Lagen zwischen 2 Elektroden eingeklemmt wird.

j) In einem Glastrog stehen in 3 cm Abstand 2 Kupferplatten von 5cm*8cm in einer 10%igen Lösung von Kupfersulfat: Wie groß ist der Widerstand zwischen den Platten?

k) Welchen Widerstand hat die Zelle eines Bleiakkumulators von der Plattengröße 1 dm2? Plattenabstand 8mm. Die 20%ige Säure hat eine Leitfähigkeit von 65,3S/m.

l) Welchen Durchmesser hat eine 1000m lange Freileitung aus Kupfer, deren Widerstand 1,804Ω beträgt?

m) Zwischen den beiden Adern einer in der Erde liegenden Fernsprechleitung von 0,6mm Durchmesser und 150m Einfachlänge (kupfer) ist Kurzschluss entstanden. Zur Bestimmung des Fehlerortes wird von der einen Seite der Doppelleitung her der Widerstand R1=13,02Ώ und von der anderen Seite her R2=10,85Ώ gemessen. In welcher Entfernung von der einen Seite befindet sich die Schadenstelle und wie groß ist hier der Übergangswiderstand?

Stromstärke, Spannung und Widerstand

a) Welcher Strom fließt durch ein elektrisches Bügeleisen von 80Ώ bei einer Spannung von 230V?

b) Ein Stellwiderstand von 500Ώ liegt an einer Spannung von 4,5V. Welches ist die kleinstmögliche Stromstärke?

c) Welcher Strom fließt durch den Arbeitswiderstand von 50MΏ eines Verstärkers, wenn die Spannung 3V abgegriffen wird?

d) Welcher Strom fließt durch eine Spule mit 300m Kupferdraht von 0,5mm Durchmesser bei einer angelegten Spannung von 6V?

e) Welcher Strom fließt durch einen Widerstand von 10kΏ bei einer Spannung von 400V?

f) Welchen Widerstand hat eine Glühlampe, durch die bei 230V ein Strom von 0,474A fließt?

g) Ein unter Umständen schon lebensgefährlicher Strom von 40mA fließt durch den menschlichen Körper und überwindet dabei einen Widerstand von 1kΏ. Welche Spannung reicht hierzu aus?

h) Wie viel Meter Kupferdraht von 0,1mm Durchmesser befinden sich auf einer Spule, durch die bei einer angelegten Spannung von 10V ein Strom von 0,06A fließt?

i) Erhöht man die an einem Verbraucher liegende Spannung um 20V, so nimmt die Stromstärke um 8% zu. Wie groß ist die ursprüngliche Spannung?

j) Welchen Spannungsabfall verursacht ein Widerstand von 50 kΏ bei einem Strom von 1,5mA?

k) Ein Widerstand wird um 289Ώ vergrößert. Dabei sinkt die Stromstärke um 2A bei konstant bleibender Spannung von 230V. Wie groß ist der Widerstand?

l) Der Hitzdraht einer Messgerätes hat einen Widerstand von 1100Ώ und wird von 50mA durchflossen. Welchen Betrag hat die Heizspannung?

m) Um einen Wolframdraht von 0,1mm Durchmesser auf 3000C zu erhotzen, ist ein Strom von 2,072A notwendig. Die erforderliche Heizspannung ist 2,42V je cm Drahtlänge. Welchen Widerstand haben 3cm des Drahtes?

Grundstromkreis

a) Durch die Galvanometer von 0,05Ώ Widerstand mit vorgeschaltetem Widerstand von 2Ώ fließt ein Strom von 0,47A aus einem Element, dessen Quellenspannung 1,1V beträgt. Wie groß sind der Innenwiderstand des Elementes und die Klemmenspannung?

b) Die Quellenspannung eines Bleiakkumulators ist 1,86V, sein Innenwiderstand Ri=5mΏ. 12 Zellen werden in Reihe geschaltet und erzeugen im verbraucher einen Strom von 6,55A. Wie groß sind die Klemmenspannung und der Widerstand des Verbrauchers?

c) Ein verstellbarer Vorschaltwiderstand Rv soll bei gegebenem Innenwiderstand Ri der Spannungsquelle und äußeren Widerstand Ra so bemessen sein, dass sich die Stromstärke bei fester Spannung U im Verhältnis 1 : 6 verändern lässt. Wie groß muss Rv sein?

d) 3 in Reihe geschaltete Monozellen, deren Quellenspannung je 1,5V und deren Innenwiderstand je 0,4Ώ beträgt, betreiben eine Uhr mit 12 Ώ. Wie groß sind die Stromstärke, die Klemmenspannung und der Gesamtwiderstand?

e) Eine Signalanlage von 25Ώ Widerstand wird von 3 in Reihe geschalteten Elementen von je 1V Quellenspannung und je 4Ώ Innenwiderstand gespeist. Wie groß sind die Klemmspannung, Stromstärke und Gesamtwiderstand?

f) Welchen Innenwiderstand hat eine Trockenbatterie, deren Quellenspannung 4,5V beträgt und aus der über einen Widerstand von 12 Ώ ein Strom von 350mA entnommen wird?

g) Welchen Innenwiderstand hat eine Gleichstrommaschine, deren Quellenspannung 60V beträgt und deren Klemmenspannung an einem äußeren Widerstand von 85V zu 59,5V bestimmt wurde?

h) Wie groß sind Betriebsstrom und Innenwiderstand der Batterie eines Radios von 130Ώ, wenn deren 7V bzw. Klemmenspannung 6,5V betragen?

i) Durch eine Spannungsquelle fließt bei der Klemmenspannung 16,5V ein Strom von 2,5A. Bei Kurzschluss fließen 25A. Wie groß sind Quellenspannung und Innenwiderstand?

j) Welchen Strom würde ein Bleiakkumulator mit der Quellenspannung von 4V und einem Innenwiderstand von 5mΏ bei einem vollständigem Kurzschluss liefern?

k) Beim Anschluss eines 4,5-V/2-W-Lämpchens beträgt die Klemmenspannung einer Taschenlampenbatterie 4,3V. Welchen Innenwiderstand hat die Batterie bei einer Quellenspannung von 4,5V?

2. Literaturempfehlungen

Elektrotechnik von Pearson
Elektrotechnik: Ein Grundlagenlehrbuch
Elektro-Aufgaben: Band 1: Gleichstrom
Elektro-Aufgaben: Band 2: Wechselstrom
Elektrotechnik für Ingenieure - Formelsammlung
Elektrotechnik für Ingenieure - Formelsammlung
Elektrotechnik für Ingenieure 1: Gleichstromtechnik und Elektromagnetisches Feld
Elektrotechnik für Ingenieure 2: Wechselstromtechnik, Ortskurven, Transformator, Mehrphasensysteme