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====Tutorium Mathematische Grundlagen und Analysis====
===Definitionsbereiche===
||__Defintion:__
Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden.
__Grundsätze:__
- Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen.
- Division durch Null ist nicht möglich.
__Beispiele:__
1) f(x) = 4x^3− x^2+ 2
Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können.
Db.: x ∈ℝ
2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3)
Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird.
Lösung: Nenner = 0
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -1, 5
D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden.
Db.: x ∈ℝ\{−1,5}
||
{{files}}
||**{{files download="Definitionsbereiche.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen Definitionsbereiche"}}**||
**>>[[http://wiki.fh-sm.de/AnalysisTutorienSS2013 Zurück zur Auswahl]]>>**
===Definitionsbereiche===
||__Defintion:__
Der Definitionsbereich gibt die Zahlen an, die man für die x-Werte einsetzen darf. Den Definitionsbereich kann man nicht errechnen, er muss festgelegt werden.
__Grundsätze:__
- Aus negativen Zahlen kann man keine Wurzel ziehen.
- Division durch Null ist nicht möglich.
__Beispiele:__
1) f(x) = 4x^3− x^2+ 2
Bei diesem Beispiel werden nur die Rechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Potenzieren mit natürlichen Exponenten angewandt, sodass alle reellen Zahlen für x eingesetzt werden können.
Db.: x ∈ℝ
2) f(x) = (x^2+ 5)/(2x + 3)
Bei gebrochenrationalen Funktionen muss man den Nenner untersuchen, für welches x der Nenner Null wird.
Lösung: Nenner = 0
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -1, 5
D.h. Alle Zahlen außer -1,5 können eingesetzt werden.
Db.: x ∈ℝ\{−1,5}
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||**{{files download="Definitionsbereiche.pdf"text="PDF Dokument Aufgaben und Lösungen Definitionsbereiche"}}**||
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