Tutorium Mathematik 3

Trennen der Variablen - Lösungen

Aufgabe 1.2.1

y'=(2+sin(x)/(3+4y)
y'=(2+sin(x))/(3+4y)
dy/dx=(2+sin(x)/(3+4y)
dy/dx=(2+sin(x)/(3+4y)
(3+4y)dy=(2+sin(x))dx I ∫(...)
∫(3+4y)dy=∫(2+sin(x))dx
3y+2y^2=2x-cos(x)+K
0=2y^2+3y-2x+cos(x)-K
0=y^2+3/2y-x+1/2cos(x)-1/2K
y1,2=-3/4+-√(9/16+x-1/2cos(x)+1/2K)
mit K~=9/16+1/2K
y1,2=-3/4+-√(K~+x-1/2cos(x))

Das Vorzeichen + oder - ergibt sich erst beim Einsetzen von Anfangsbedingungen eindeutig.

PDF Dokument Lösungen Trennen der Variablen