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Tutorium Elektrotechnik 3

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Frequenzabhängigkeit von RLC - Schaltungen - Lösungen



1 Leistungsanpassung

Es ist eine Last mit ZL (f = 50 Hz) = 3 Ohm exp (j*pi/6) gegeben. Welchen Wert muss die Innenimpedanz Zi der Quelle annehmen, dass an ZL

a) die maximale Wirkleistung
b) die maximale Scheinleistung

umgesetzt wird. Geben Sie Zi jeweils in algebraischer Form und Exponentialform an.

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung1.jpg)




Um was für eine Last handelt es sich? Geben Sie die Werte der Induktivität bzw. Kapazität an.

Es ist eine induktive Last mit
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung2.jpg)



Die Blindwiderstände der Innenimpedanz sind:
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung3.jpg)




Berechnen Sie alle Leistungen wenn Uq = 200 V und f= 50 Hz ist.

a)
PL =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung4.jpg)



PL = 5,09 kW; Pi = PL

QL =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung5.jpg)



QL = 2,94 kVAr; Qi = -QL = -2,94 kVAr

SL =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung6.jpg)



SL = (5,09 + j2,94) kVA; SL = PL + jQL; Si = S*L = (5,09 - j2,94) kVA

b)

PL =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung7.jpg)



PL = 3,82 kW; Pi = PL

QL =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung8.jpg)



QL = 2,20 kVAr; Qi = QL

 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung9.jpg)



SL = (3,82 + j 2,20) kVA; SL = PL + jQL; Si = SL


2. Frequenzabhängigkeit

Vor den Aufgaben eine kleine Ergänzung zu Dämpfungs- und Pegelangaben.

2.1 Dämpfungsangaben

Für die Darstellung des Phasengangs ist es sinnvoll, die f -Achse logarithmisch zu skalieren. Für den Amplitudengang ist eine doppellogarithmische Skalierung sehr sinnvoll.
Eine gängige Einheit ist Dezibel (dB), nach Alexander Graham Bell. Neben dem dB gibt es noch Neper (wird mit ln berechnet).
Bel (Formelzeichen B)ist eine Pseudoenheit für den Zehnerlogarithmus des Verhältnisses zweier Leistungs- bzw. Energiegrößen:
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung10.jpg)


In der Elektrotechnik ist das Dezibel gebräuchlicher:

10 dB =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung11.jpg)



Etwas anders geschrieben:

a/dB =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung12.jpg)



a/dB =
 (image: https://hssm.hqedv.de/uploads/TutoriumE3L1/anpassung13.jpg)

PDF Dokument Lösungen RLC - Schaltungen


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