Mathematik I

Modulbeschreibung:

Dozent: Dozent Prof. Dr. rer. nat. Jens Goebel

Qualifikationsziele:

• Verstehen und Anwenden der mathematischen Grundbegriffe und Lösungsmethoden (Menge, Zahl, Funktion)

• Befähigung zum selbständigen Aneignen und Anwenden mathematischer Methoden bei ingenieurtechnischen Fragestellungen (u.a. aus der Literatur)

• Verständnis der mathematischen Modellbildung technischer und wirtschaftlicher Prozesse (Vektoren, Gleichungssysteme, algebraische Strukturen, funktionale Zusammenhänge)

• Teamfähigkeit; Problemlösekompetenz im fachlichen Dialog

Inhalte:

• Allgemeine Grundlagen (Mengenoperationen, Reelle und Komplexe Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen und Beträge)

• Lineare Algebra ( Vektoren im Raum, Matrizen, Determinanten, inverse Matrix, lineare Gleichungssysteme und Anwendungen)

• Funktionen mit einer und mehreren Variablen, Grenzwerte und Stetigkeit (rationale, algebraische, trigonometrische und Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen, Koordinaten-transformation, Darstellung von Funktionen)

• Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variablen (Ableitungsbegriff, Ableitungstechniken, Differential, Fehler-rechnung, Extremwertaufgaben, phys.- techn. Anwendungen)

Lehrformen:

• Vorlesung (4 SWS)

• Übungen in Gruppen mit max. 20 Studenten (2 SWS)

Unterrichtssprache: deutsch

Voraussetzungen: Das Absolvieren eines Vorkurses Mathematik wird empfohlen.

Verwendbarkeit: Maschinenbau (B.Eng.), Angewandte Kunststofftechnik (B.Eng.), Renewable Resources Engineering (B.Eng.)

Leistungsnachweis:

• Benotete Prüfungsvorleistung bestehend aus zwei Vorklausuren (je 60 Minuten) im Verlaufe der Vorlesungszeit.

• Schriftliche Prüfungsklausur 120 Minuten

• Gesamtnote = Vorleistung (1/3)+ Prüfungsklausur(2/3)

Angebot: jährlich im Wintersemester

Arbeitsaufwand: Präsenzzeit 90 h + Selbststudium 60 h = 150 Stunden = 5 Credit Punkte

Literatur:

• L. Papula : Mathematik für Ingenieure 1 + 2

• L. Papula : Klausur und Übungsaufgaben

• Koch, Stämpfle: Mathematik für das Ingenieurstudium

• Engeln-Müllges u.a. Kompaktkurs Ingenieurmathematik

• L. Papula : Mathematische Formelsammlung

• Bronstein et al.: Taschenbuch der Mathematik