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Tutorium Mathematik 2
Integralrechnung - Lösungen
| 6.1 Berechnen Sie folgende Integrale durch lineare Substitution: a) ∫√(2x+b)dx b) ∫sin(4t-ℓ)dt c) ∫(von 1 bis 2) dx/(3x-1)^2 6.2 Berechnen Sie die unbestimmten Integrale mit den angegebenen Methoden. Alle dazu notwendigen Zwischenschritte müssen klar erkennbar sein: J=∫√(8x+17)^5dx J=∫x^3ln(3x)dx J=∫(2x-1)/x(x+3)^2 a) lineare Substitution b) partielle Integration c) Partialbruchzerlegung 6.3 Berechnen Sie die bestimmten Integrale mit linearer Substitution bzw. mit Partialbruchzerlegung a) J=∫(von 0 bis π)sin(2t/3-π/2)dt b) ∫(von 1 bis 2)(2x-1/((x+2)(x-4)))dx 6.4 Berechnen Sie folgende Integrale ausführlich mit partieller Integration und Partialbruchzerlegung a) J=∫x/((x-1)(x-4)^2)dx b) J=∫(von 0 bis 2)x*e^(2x+1)dx 6.5 Berechnen Sie die nachfolgenden Integrale durch Anwendung der partiellen Integration bzw. mit Hilfe der Partialbruchzerlegung. Alle dazu notwendigen Zwischenschritte müssen in logischer Reihenfolge deutlich erkennbar sein: a)∫(x^4+x^2)/((x+2)(x-4)^2)dx b) ∫x^2ln(5x)dx |
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