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Betriebswirtschaftslehre 2 - Übungsaufgaben
Aufgabe 1-2
In einem Fertigungsunternehmen ist zu Beginn des Jahres 01 eine schrottreife Maschine zu ersetzen. Zur Auswahl stehen 3 Maschinen, die sich in Bezug auf die Anschaffungskosten die Kapazität und die variablen Kosten pro ME des herzustellenden Produktes unterscheiden. Für die einzelnen Maschinen wurden in der Kostenrechnung folgende Daten ermittelt.
| Maschine A | Maschine B | Maschine C | |
| Anschaffungskosten (EUR) | 80.000 | 120.000 | 160.000 |
| Nutzungsdauer | 8 | 8 | 8 |
| Max. Kapazität (ME/Jahr) | 10.000 | 12.000 | 15.000 |
| Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) | 1.600 | 3.600 | 1.600 |
| Löhne und Lohnnebenkosten (EUR/ME) | 2,60 | 1,90 | 1,50 |
| Materialkosten (EUR/ME) | 1,50 | 1,30 | 1,20 |
| Energiekosten (EUR/ME) | 1,00 | 0,80 | 0,80 |
| Sonstige variable Kosten (EUR/ME) | 0,90 | 0,50 | 0,50 |
Die Abschreibung erfolgt linear; der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10 % p.a.
a) Für welche Maschine sollte sich die Unternehmensleitung entscheiden, wenn mit einer durchschnittlichen Kapazitätsauslastung von
- 5.000 ME/Jahr
- 8.000 ME/Jahr
- 10.000 ME/Jahr
zu rechnen ist und sie ihre Entscheidung nach der Kostenvergleichsrechnung trifft?
b) In welchen Auslastungsintervallen arbeitet welche Maschine am kostengünstigsten?
Lösung zu a)
Auslastungsmengen: 5.000 , 8.000 und 10.000
KA: 15.600 + 6,00 * 5.000 = 45.600 EUR/Jahr
KB: 24.600 + 4,50 * 5.000 = 47.100 EUR/Jahr
KC: 29.600 + 4,00 * 5.000 = 49.600 EUR/Jahr
KA: 15.600 + 6,00 * 8.000 = 63.600 EUR/Jahr
KB: 24.600 + 4,50 * 8.000 = 60.600 EUR/Jahr
KC: 29.600 + 4,00 * 8.000 = 61.600 EUR/Jahr
KA: 15.600 + 6,00 * 10.000 = 75.600 EUR/Jahr
KB: 24.600 + 4,50 * 10.000 = 69.600 EUR/Jahr
KC: 29.600 + 4,00 * 10.000 = 69.600 EUR/Jahr
Lösung zu b)
Kostenfunktionen:
KA: 15.600 + 6,00 * x
KB: 24.600 + 4,50 * x
KC: 29.600 + 4,00 * x
KA = KB
15.600 + 6,00 * x = 24.600 + 4,50 * x
1,50 * x = 9.000
x = 6.000 ME/Jahr
KB = KC
24.600 + 4,50 * x = 29.600 + 4,00 * x
0,50 * x = 5.000
x = 10.000 ME/Jahr
KA = KC
15.600 + 6,00 * x = 29.600 + 4,00 * x
2,00 * x = 14.000
x = 7.000 ME/Jahr
Aufgabe 1-3
Die Schief & Krumm GmbH hat sich entschieden für die Maschinen A und B einen Vorteilhaftigkeitsvergleich durchzuführen.
| Maschine A | Maschine B | |
| Anschaffungskosten (EUR) | 120.000 | 240.000 |
| Nutzungsdauer (Jahre) | 5 | 6 |
| Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer (EUR) | 0 | 24.000 |
| Maximale Leistungsabgabe (ME/Jahr) | 24.000 | 30.000 |
| Sonstige fixe Kosten (EUR/Jahr) | 6.600 | 9.300 |
| Variable Kosten (EUR/Jahr) | ||
| - Löhne und Lohnnebenkosten (EUR/Jahr) | 27.400 | 22.700 |
| - Materialkosten (EUR/Jahr) | 3.000 | 6.500 |
| - Sonstige variabel Kosten bei maximaler Leistungsabgabe (EUR/Jahr) | 2.000 | 2.300 |
| Kalkulatorischer Zinssatz (p.a.) | 10% | |
| Veräußerungspreis des hergestellten Produktes (EUR/ME) | 3,50 | |
a) Führen Sie einen Vorteilhaftigkeitsvergleich mit Hilfe der Gewinnvergleichsrechnung durch und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse unter Berücksichtigung der Tatsache, dass Nutzungsdauern der beiden Maschinen unterschiedlich sind! Es ist davon auszugehen, dass die jeweils maximalen herstellbaren Mengen auch abgesetzt werden können.
b) Berechnen Sie den jeweiligen „Break-Even“ -Punkte für die beiden Maschinen!
Lösung zu a)
Maschine A:
Gesamterlöse: 24.000 * 3,50 = 84.000 EUR/Jahr
Gesamtkosten:
kalk. AfA: 120.000/5 = 24.000 EUR/Jahr
Kalk. Zins:
(120.000/2) * 0,10 = 6.000 EUR/Jahr
Sonstige fixe Kosten: 6.600 EUR/Jahr
Gesamte fixe Kosten:
kalk. AfA + kalk. Zins + sonst. Fixe Kosten = 36.600 EUR/Jahr
Gesamte var Kosten: 32.400 EUR/Jahr
Gesamtkosten = 69.000 EUR/Jahr
Gewinn: Gesamterlöse – Gesamtkosten = 15.000 EUR/Jahr
Maschine B:
Gesamterlöse: 30.000 * 3,50 = 105.000 EUR/Jahr
Gesamtkosten:
kalk. AfA: (240.000−24.000)/6 = 36.000 EUR/Jahr
Kalk. Zins: ((240.000+24.000) / 2) * 0,10 = 13.200 EUR/Jahr
Sonstige fixe Kosten: 9.300 EUR/Jahr
Gesamte fixe Kosten:
kalk. AfA + kalk. Zins + sonst. Fixe Kosten = 58.500 EUR/Jahr
Gesamte var Kosten: 31.500 EUR/Jahr
Gesamtkosten = 90.000 EUR/Jahr
Gewinn: Gesamterlöse – Gesamtkosten = 15.000 EUR/Jahr
Lösung zu b)
Break-Even-Point (= Gewinnschwelle = kritische Ausbringungsmenge)
Maschine A
GA(x) = EA(x) – KA(x) = 0
0 = 3,50 * x – (36.600 + 1,35 * x)
2,15 * x = 36.600
xkrit ≈ 17.023 ME/Jahr
Maschine B
GB(x) = EB(x) – KB(x) = 0
0 = 3,50 * x – (58.500 + 1,05 * x)
2,45 * x = 58.500
xkrit ≈ 23.878 ME/Jahr
Aufgabe 1-4
Ein Hersteller plant die Anschaffung einer neuen Fertigungsmaschine. Hierfür stehen ihm zwei Alternativen zur Auswahl, über die folgende Informationen verfügbar sind:
| Maschine 1 | Maschine 2 | |
| Anschaffungspreis (EUR) | 200.000 | 225.000 |
| Frachtkosten (EUR) | 15.000 | 25.000 |
| Errichtungskosten (EUR) | 3.000 | |
| Nutzungsdauer (Jahre) | 5 | |
| Liquidationserlös am Ende der Nutzungsdauer (EUR) | 15.000 | 20.000 |
| Sonstige Fixe kosten (EUR/Jahr) | 5.000 | 15.000 |
| Produktionsmenge (Stück/Jahr) | 10.000 | 13.000 |
| Verkaufspreis (EUR/Stück) | 10,50 | |
| Variable Stückkosten (EUR/Stück) | 1,80 | 1,70 |
Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 6% p.a. Beide Maschinen sind linear abzuschreiben. Beurteilen Sie die absolute und relative Vorteilhaftigkeit der beiden Investitionsalternativen unter Verwendung der Gewinnvergleichsrechnung! Gehen Sie bei Ihren Berechnungen davon aus, dass die jeweils maximalen produzierbaren Mengen auch abgesetzt werden können.
Lösung:
UmsatzerlöseMaschine 1 = 10.000 * 10,50 = 105.000 EUR/Jahr
UmsatzerlöseMaschine 2 = 13.000 * 10,50 = 136.500 EUR/Jahr
Kalk. AfA Maschine 1: (200.000 + 15.000 + 3.000 - 15.000) / 5 = 40.600 EUR/Jahr
Kalk. Zins Maschine 2: (225.000 + 25.000 + 3.000 + 20.000) * 0,06 = 8.190 EUR/Jahr
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